Dans le secteur de la géométrie, vous avez de nombreuses formules à connaître que ce soit pour les cercles, les rectangles ou encore les cylindres. Entre les aires, les périmètres, les volumes, vous aurez sans doute des difficultés pour tout retenir. Il est donc conseillé d’avoir des sites dédiés à ces calculs, cela vous permettra de vérifier que vos résultats sont à la hauteur de vos attentes. En effet, la formule de Brahmagupta pourrait être utilisée à bon escient.
Comment utiliser la formule de Brahmagupta pour calculer l’aire d’un cercle ?
Calculer l’aire d’un cercle n’est pas aussi simple surtout si vous utilisez cette formule. Vous pourrez en savoir plus sur ce site grâce à ce site Internet, il vous permettra aussi de vérifier que le résultat est le bon. Par contre, la démonstration n’est pas partagée, cela devrait vous poser des problèmes si vous devez expliquer au professeur toutes les étapes pour obtenir ce résultat.
Imaginons que vous avez un quadrilatère qui se trouve à l’intérieur d’un cercle et vous avez pour mission de calculer l’aire. Les longueurs sont représentées par les lettres a, b, c et d. Vous devrez alors appliquer la formule √(p−a)(p−b)(p−c)(p−d). Vous aurez toutes les informations dans l’énoncé de votre exercice. Sachez que p est le demi-périmètre du quadrilatère. Cette formule peut donc être complexe à maîtriser, mais sachez qu’il s’agit d’une généralisation de la formule de Héron.
Vous pourrez l’appliquer uniquement si les quatre sommets de votre quadrilatère se retrouvent à l’intérieur de ce cercle. Seul l’entraînement devrait vous aider à supprimer les erreurs. N’oubliez pas de bien respecter les priorités au niveau des calculs et décomposez ces derniers avec les parenthèses.
Comment vérifier son calcul pour l’aire d’un cercle ?
Si vous avez l’intention de calculer l’aire d’un quadrilatère alors qu’il est inscrit dans un cercle, sachez que vous pouvez utiliser un outil en ligne. Il s’agit d’une aide très sympathique, mais prenez le temps de bien renseigner les informations. Il suffit d’une erreur pour que l’ensemble du calcul soit faux.
Un outil peut aussi vous aider à calculer l’aire d’un cercle en vous aidant uniquement du rayon. Si vous ne connaissez pas ce dernier alors que vous avez le diamètre, divisez-le par deux et vous aurez la donnée souhaitée. Par contre, vérifiez les unités de mesure, car vous pourriez avoir des cm, des mm ou encore des m et même des km. Si le périmètre d’un cercle est obtenu avec la formule 2 x Pi x r, sachez que l’aire est différente, vous aurez donc la constante Pi qui sera multipliée par le rayon au carré.
Si vous avez un rayon de 10 cm, vous obtiendrez une aire de 314,15 cm2. Le nombre de chiffres après la virgule aura tendance à être différent selon Pi puisque vous savez sans doute que la constante Pi est relativement longue et il est souvent difficile de s’en souvenir. La calculatrice sera votre meilleure amie.